Scrisoarea lui Bolyai Farcas către fiului său, Janos, datată 3 noiembrie 1823, Timișoara, în care este anunțată descoperirea geometriei neeuclidiene
FOTO: (c) DORINA MATIS / AGERPRES FOTO

Până la descoperirea celor doi savanți, Geometria lui Euclid a fost considerată unica geometrie posibilă, iar la baza ei se află o serie de axiome, dintre care cea mai importantă este axioma a 11-a, postulatul al V-lea, care afirmă că printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singură dreaptă paralelă la dreapta dată.

Această teorie revoluționară, care datează din 1826, a fost publicată de Bolyai Janos în lucrarea ‘Apendix’, care era o anexă la tratatul tatălui său, Bolyai Farkas, ”Tentamen juventutem studiosam…” din 1832, ceea ce a reprezentat un moment de cotitură în dezvoltarea geometriei moderne.

‘Tentamen’, lucrare a lui Bolyai Farkas în care fiul său, Janos, publică, sub forma unei anexe, celebrul sau ‘Appendix’, al cărui nume complet este: ‘Anexa, în care se prezintă stiința spațiului absolut, independent de adevărul său falsitatea axiomei XI a lui Euclid’
FOTO: (c) DORINA MATIS / AGERPRES FOTO

Muzeul Bolyai a fost înființat inițial în anul 1937 într-o sală a Bibliotecii Colegiului Reformat din Târgu Mureș, iar acest muzeu și Biblioteca Colegiului, care păstrează și cele 20.000 de file manuscrise ale familiei Bolyai, au fost transferate în anul 1955 în clădirea Bibliotecii Teleki, unde funcționează și azi.

”Colecția cuprinde obiectele, manuscrisele și lucrările celor doi matematicieni — Bolyai Farkas și fiul său, Janos — care și-au petrecut în orașul Târgu Mureș cea mai mare parte a vieții. Bolyai Farkas (1775-1856), născut în comuna Buia (județul Sibiu), și-a început studiile la colegiile reformate din Aiud și Cluj, apoi la Universitatea din Göttingen, unde se împrietenește cu marele savant Friedrich Carl Gauss. Din 1804 și până la sfârșitul vieții este profesor la Colegiul Reformat din Târgu Mureș unde predă matematică, astronomie, fizică și chimie. Pe lângă activitatea de profesor, finalizată cu două lucrări de pedagogie și manuale tipărite în tipografia școlii, Bolyai Farkas are și alte preocupări: scrie poezii și piese de teatru, traduce din engleză și germană, este preocupat de actorie, desen, pictură, muzică, silvicultură; are aptitudini tehnice construind sobe după schițe proprii. Lucrarea sa fundamentală ‘Tentamen’ (Târgu Mureș, 1832), scrisă în latină este o sinteză a îndelungatelor sale frământări și meditații privind bazele matematicii, cu idei și intuiții geniale ce au premers epocii’, a declarat Klara Lazok, custodele Bibliotecii Teleki din Târgu Mureș.

De asemenea, la Muzeul Bolyai există și documentele lui Bolyai János (1802-1860), fiul lui Farkas, o personalitate marcantă a matematicii, cunoscut prin cercetările sale din domeniul geometriei non-euclidiene.

‘Bolyai Janos și-a început studiile la Colegiul Reformat din Târgu Mureș, apoi la Academia de Inginerie Militară din Viena, devenind ofițer inginer. Preocupat de Axioma a XI-a a lui Euclid care se referea la teorema dreptelor paralele, la vârsta de 21 de ani Janos îi trimite tatălui său o scrisoare, renumită pentru istoria matematicii, în care afirmă: ‘..din nimic am creat o lume nouă’; astfel, el își informează tatăl că se află în posesia ideii fundamentale a geometriei neeuclidiene, pe care urmează doar să o prezinte într-un sistem unitar. Prin lucrarea sa fundamentală ‘De scientia spatii’, Janos Bolyai fundamentează geometria neeuclidiană, revoluționând atât geometria, cât și fizica teoretică. Cele 14.000 de file manuscrise ale sale păstrate la Biblioteca Teleki-Bolyai evidențiază și preocupările sale de filosofie, filologie și muzică’, a mai spus custodele.

Obiecte personale ale lui Bolyai Farcas
FOTO: (c) DORINA MATIS / AGERPRES FOTO

Pe lângă lucrarea ‘Apendix’, Bolyai Janos a mai publicat și o teorie a numerelor complexe, ‘Responsio’, a cărei manuscris se află la Târgu Mureș.

Muzeul Bolyai din Târgu Mureș mai oferă și o altă surpriză. După ce a demonstrat în prima jumătate a secolului al XIX-lea, în paralel cu savantul rus Nikolai Lobacevski, că geometria lui Euclid nu e singura posibilă, savantul Bolyai Janos a reușit să mai răstoarne o teorie, la mai bine de 100 de ani de la moartea sa. Acesta a reușit să anuleze și teoria anatomică potrivit căreia ar exista o proporționalitate directă între mărimea craniului unei persoane și gradul de inteligență al acesteia. Deși se susține că oamenii cu fruntea lată sunt extrem de inteligenți, iar cei care au fruntea îngustă sunt mai puțin dotați intelectual, Janos Bolyai a demonstrat că realitatea e cu totul alta.

Cercetătorii au făcut o comparație între craniul lui Bolyai Farkas (tatăl) și calota craniană al lui Bolyai Janos (fiul), care sunt expuse la Muzeul Bolyai din cadrul Bibliotecii Teleki, din Târgu Mureș și au constatat că deși atât tatăl, cât și fiul au fost savanți de renume mondial, între craniile celor doi există o diferență semnificativă. Calota craniană a lui Bolyai Janos este mică, iar fruntea îngustă, în timp ce dimensiunile craniului lui Bolyai Farkas sunt mult mai mari.

FOTO: (c) DORINA MATIS / AGERPRES FOTO

Craniul lui Bolyai Farkas și calota craniană a fiului acestuia, Janos, pot fi văzute la Muzeul Bolyai, într-un tabernacul donat Colegiului Reformat de directorul primului spital din Târgu Mureș, dr. Cako Jozsef.

Restauratorul Sandor Kelemen, de la Biblioteca Teleki din Târgu Mureș, a afirmat că Bolyai Farkas, autorul ‘Tentamenului’, a fost profesor de matematică la Colegiul Reformat din Târgu Mureș și a decedat în anul 1856, iar după doar patru ani s-a stins din viață și fiul lui, Janos, la doar 58 de ani.

Inițial, tatăl și fiul au fost îngropați la marginea cimitirului reformat din Târgu Mureș, dar nu alături. În 1911 s-a hotărât exhumarea rămășițelor pământești ale celor doi și așezarea lor unul lângă celălalt, iar în Muzeul Bolyai se păstrează în original un exemplar al procesului verbal de exhumare, din 11 iunie 1911.

Sandor Kelemen a susține că odată cu exhumarea celor doi matematicieni, rămășițele din sicrie au fost donate Colegiului Reformat, unde a fost înființată o mică sală de expoziție.

AGERPRES/(A — autor: Dorina Matiș, editor: Adrian Drăguț)